Новые публикации

Метод нелинейных граничных интегральных уравнений типа Гаммерштейна в плоских задачах гидродинамического удара

Авторы: 

Рассматривается задача об ударе с отрывом эллиптического цилиндра, плавающего на поверхности идеальной несжимаемой жидкости конечной глубины. Данная задача сводится к одному нелинейному интегральному уравнению типа Гаммерштейна, для решения которого применяется метод М.А. Красносельского. Такой подход позволяет одновременно определить неизвестную заранее зону отрыва частиц жидкости и течение жидкости после удара. На примере данной задачи можно увидеть образование двухсвязной зоны отрыва, а также зоны отрыва, расположенной строго в подводной части плавающего тела.

Нелинейные задачи гидродинамического удара

Авторы: 

В настоящем учебно-методическом пособии рассмотрены задачи об отрывном ударе твердых тел, плавающих на поверхности идеальной и несжимаемой жидкости. Подробно изучена задача об отрывном ударе пластины, плавающей на поверхности слоя идеальной несжимаемой жидкости конечной глубины. Метод ее решения основан на использовании техники конформных отображений в сочетании с математическим аппаратом парных интегральных уравнений. Для определения неизвестной априори области отрыва частиц жидкости применяется вариационный принцип Огазо.

Криволинейные координаты в смешанных задачах гидродинамического удара

Авторы: 

В настоящем учебно-методическом пособии рассматривается применение метода криволинейных координат (тороидальных и биполярных) к смешанным задачам гидродинамического удара. С помощью метода тороидальных координат строится точное решение задачи о центральном ударе тора кругового поперечного сечения, плавающего на поверхности идеальной и несжимаемой жидкости, занимающей все нижнее полупространство. Подробно исследуется задача о вертикальном ударе кольца, плавающего на поверхности неограниченной жидкости.

Методические указания к решению задач по компьютерному моделированию кавитации для студентов и магистрантов Института математики, механики и компьютерных наук им. И.И. Воровича

Изложены элементы теории удара твердого тела о несжимаемую жидкость. Рассмотрены некоторые плоские задачи об ударе полностью погруженной в несжимаемую жидкость тонкой жесткой пластинки в уточненной постановке: при формулировке задачи предполагается возможность существования на задней стороне пластинки участков контакта с жидкостью. При этом особое внимание уделяется вопросу определения размера области кавитационного отрыва жидкости от пластинки, который заранее неизвестен, что делает задачу нелинейной.

Кавитация на начальном этапе движения твердого тела в жидкости

Авторы: 

В данном пособии в краткой форме излагаются основные понятия гидродинамики идеальной и несжимаемой жидкости. Формулируются уравнения движения жидкости в интегральной и дифференциальной форме. Подробно рассматривается упрощенная модель идеальной, несжимаемой, однородной, тяжелой жидкости. Приводятся математические модели отрывных движений твердых тел в жидкости на малых временах. Пособие предназначено для аспирантов и студентов старших курсов механико-математических и физических факультетов университетов.

Практикум по курсу «Основы информатики»

Учебное пособие предназначено для начального знакомства с пакетом Maple и практического освоения языка программирования Pascal. Каждая тема сопровождается теоретическим материалом с примерами и заданиями для практических работ в компьютерном классе. Рекомендуется студентам естественных факультетов университета.

Программирование в среде Windows

Предлагаемый курс лекций читается для студентов специальности “Прикладная математика” при изучении спецкурса “Программирование в среде Windows”. Представленный материал организован по отдельным темам и охватывает несколько ключевых, основных моментов программирования в среде Windows и может служить отправной точкой для дальнейшего изучения различных аспектов, конкретных деталей и тонкостей программирования под Windows.

Векторная алгебра

Учебно-методическое пособие содержат краткие теоретические сведения по всем разделам векторной алгебры, изучаемым студентами 1 курса направлений 07.03.01 «Архитектура», 07.03.02 «Реконструкция и реставрация архитектурного наследия», 07.03.03 «Дизайн архитектурной среды», 07.03.04 «Градостроительство». Пособие написано в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта по этим направлениям. Все теоретические положения проиллюстрированы решением соответствующих задач.

Введение в математический анализ. Дифференциальное исчисление функции одной переменной

Пособие написано в соответствии с требованиями Государственного образовательного стандарта по направлениям: 07.03.01 «Архитектура», 07.03.02 «Реконструкция и реставрация архитектурного наследия», 07.03.03 «Дизайн архитектурной среды», 07.03.04 «Градостроительство» и предназначено для студентов 1 курса. Пособие написано в форме решебника и содержит два раздела.

Устойчивость динамических систем, бифуркации и хаос. Часть 2. Потоки

Учебно-методическое пособие содержит комплект лабораторных работ по теме «Равновесия и предельные циклы систем обыкновенных дифференциальных уравнений, их устойчивость и бифуркации». Каждая лабораторная работа оформлена в виде исполняемой программы на языке пакета MAPLE и содержит необходимые теоретические сведения, примеры исследования типовых задач и набор заданий для самостоятельного решения. Рекомендуется студентам 3 курса Института математики, механики и компьютерных наук им. И.И. Воровича.

Страницы